抱く（だく）
抱，搂抱；怀抱。
除了单纯的拥抱之意，现在这个词更多的代表男女之间拥有亲密关系，所以在平时尽量不要使用，以免发生误会。如果只是要表示“拥抱”的意思，还是使用「ハグ」「抱きしめる」，或者「抱っこする」比较好。另外，这个词还有鸟类、禽类孵蛋的意思。
子供を抱きしめる。抱着孩子。
卵を抱かせる。让母鸡孵蛋。
抱く（いだく）
搂抱；怀有，怀抱。
一般情况下都可以表示“拥抱”之意，但更多使用在描述抽象事物上，比如表达心中梦想、希望、不安等。
山々に抱かれた村。被群山环绕的村庄。
夢を抱く。怀抱梦想。
あこがれを胸に抱く。一心向往。
抱える（かかえる）
更多的表达承担某种责任，也可以用于实际物体上，具体解释如下：
①抱着、搂着、夹着某样东西时的状态表达。
大きい荷物を胸に抱える。怀里抱着大件行李。
腹を抱えて大笑いする。捧腹大笑。
②对家人有赡养，抚养之意。
三人の子供を抱えている。抚养三个孩子。
③雇佣。
秘書を抱えている。雇佣秘书。
④背负必须解决，处理的某些事情。
借金を抱える。背债。